《相对论》的时空扭曲,让空间的维度化,产生一丝的不解!

2024-06-15 来源:旧番剧

《相对论》的时空扭曲,让空间的维度化,产生一丝的不解!


通过《三维空间具有哪些特征,基于数学的类推法,推导其它维度空间特征》、《空间的维度化能够成立,势必存在着某些特征!边界性则其中一个》的内容了解到,物体与空间的维度是维持相同的。当空间的维度低于物体时,空间会以物体的组成成分而存在。举例:立方体的表面有六个面、面面间相交于线、三线相交于点。当面的大小不包含线时,是无法计算出大小,线不包含点时,也是无法计算出长度。

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如图所示,正是使用“维度空间坐标系”这门工具,获取物体的边界与(低维)空间的关系。即n维物体的边界由(n-1)维空间构成,使得立体边界称为表面,面边界称为边,边称为点。除了这个关系,数学几何中还用来判断(低维)空间的曲直。
在黑板上画出若干条线,判断出哪些线是直线。这是在中小数学学到数学几何时,老师会教的内容“什么是直线、如何判断直线”。从某个点开始,往两个互为相反方向延长的线,称为直线。
欧几里得第五公设(Euclidean fifth postulate)简称第五公设,亦称平行公理,是对几何学的发展起着重要作用的一个公设。在欧几里得(Euclid)的《几何原本》中,第五条公设是:同一平面内的两条直线与第三条直线相交,若其中一侧的两个内角之和小于二直角,则该两直线必在这一侧相交。因它与平行公理是等价的,所以又称为欧几里得平行公设,简称平行公设。

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如何判断线的直与曲,数学中介绍几种:角度法。曲线上的任意三个互不重合的点,用其中的一个点分别连接另外两个点。当角AOB为180度时,则这条线是直。

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线本身可取无数个点,角度法需要穷尽无数个点来论证。相反,若能找到一个位置,其角度不是180度,则可以证明线是曲的。
函数法。在直角坐标系上作线取点,进行斜率判断。如下图所示:

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黑板上画直角坐标系,把线进行坐标化,举例取线的四个点,求AB段与CD段的斜率是否相同,来判断线是否为直线。线的无限使得这种方法也需要穷举。
曾经,见到几个师傅在给一个区域安装铝门、铝墙时。使用一个发绿色激光的设备,来调整那铝的倾斜及安装位置。第一次见到满稀奇的,用激光来测量直线度。
常用直尺、平尺等以光隙法和指示表法(见量规)等进行测量。也可使用直线度测量仪。直线度测量仪是一种利用直尺、以指示表法测量直线度测量的长度测量工具。它以石英平尺的测量面作为已知平面与被测直线比较,通过电学式长度传感器、相应的电子部分和记录仪等把被测截面的轮廓形状记录下来,或打印出直线度误差。
根据引用文章的内容可用,上述方法是建立在二维、三维空间的视角来判断一维空间的直曲情况的。令人费解的是:空间扭曲是指n维空间自身的扭曲、还是n维空间内的(n-1)维空间出现扭曲呢!
n维空间的扭曲
以爱因斯坦《相对论》的时空扭曲与引力产生的关系为例。爱因斯坦认为一个天体对周围的空间产生扭曲的效果。而空间的维度化,带来各种维度的空间概念存在。那一个天体所扭曲的空间,其维度是多少呢!若没有维度化的空间概念,则空间扭曲默认为三维空间。
上面对直线的定义及平行公设,都不是直接使用线本身来论证。即通过二维空间的视角来判断一维空间的直曲。假设线本身能够自证曲与直。一维空间中只有两个方向,线的扩展方向是往这两个方向延长的。一维空间中的任意条线的方向都是相同的。曲线与直线的不同之处,就在曲线扩展的过程中方向出现多样化。直线则只有两个方向。因此,一维空间中的线没有曲线与直线之分。

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如图所示:爱因斯坦的时空扭曲解释中,天体使得周围空间出现扭曲。图中的效果让我看到面的凹状,及上述内容的线无法自证曲直。
猜想:n维空间无法自身判断曲与直。n维空间的扭曲由(n-1)维空间来体现。
关于此猜想的详情推导,将通过后续文章发表。
总结
本文的目的,在于空间维度化后与爱因斯坦的时空扭曲,产生一丝困惑,而产生的一系列思考及分析。时间紧急,内容方面有所不佳,望见谅!若有不周之处,提出有理,并必改之。

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